2021年广州凤凰楼信息网站 (2021年广东中考数学试卷)
杭州耍耍
05-07
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一、选择题 (每题5分,共40分)
- 下列计算正确的是:
- (A) (-3) 2 = 6
- (B) (-3) 3 = -9
- (C) (-3) 4 = 9
- (D) (-3) 5 = -15
- 下列方程组:$$\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=3 \end{cases}$$ 的解是:
- (A) x=1,y=4
- (B) x=2,y=3
- (C) x=3,y=2
- (D) x=4,y=1
- 下列图像中,表示一次函数的是:
- (A)
- (B)
- (C)
- (D)
- 下列数据:{2,3,5,6,7,8}的中位数是:
- (A) 2
- (B) 3
- (C) 5
- (D) 6
- 下列命题中,真命题是:
- (A) 所有三角形都是等腰三角形
- (B) 所有平行四边形都是菱形
- (C) 所有圆锥都是直圆锥
- (D) 所有正方体都是长方体
二、填空题 (每题5分,共20分)
- 化简:$$\frac{2x^2y}{x^{-2}y^3}$$= _______________
- 解方程:$$2x-3=8$$x = _______________
- 求函数$$y=2x-1$$的零点坐标:_______________
- 求圆锥的侧面积公式(底面半径为r,母线长为l):_______________
三、解答题 (每题10分,共40分)
- 解方程组:$$\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$$
- 已知: $$a+b=5, ab=-6$$求:$$a^2+b^2$$
- 某校举行运动会,共有50名学生参加跳高比赛,其中30名学生跳过1米60,20名学生跳过1米70,10名学生跳过1米70和1米60。求:(1) 有多少学生跳过1米60但没有跳过1米70?(2) 有多少学生既没有跳过1米60也没有跳过1米70?
- 如图,直线y=mx+b与x轴交于点A(2, 0),与y轴交于点B(0, 4)。(1) 求直线的斜率和y截距。(2) 求直线与圆$$x^2+y^2=25$$的交点的坐标。
四、附加题 (10分)
求证:对于任意正整数n,有$$1^2+2^2+\cdots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$
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